Biomimicry – Bio Geometry

ในธรรมชาตินั้นมีหลากหลายสิ่งที่มีรูปทรงเรขาคณิตซ่อนอยู่ ทั้งลักษะของเปลือกหอย รูปร่างของ

เมล็ดพืช หรือแม้กระทั่งการถักใยของแมงมุม บางอย่างก็ดูเหมือนจะมีกฎและรูปแบบที่ตายตัว แต่ใน

บางอย่างก็อาจจะไม่มี ความบังเอิญทั้งหลายนี้ทำให้เรารู้ว่ายังมีอะไรอีกมากในธรรมชาติให้เราเรียนรู้

ขนนกนั้นมีการออกแบบทางเรขาคณิตที่ซับซ้อนและแตกต่างไปตามหน้าที่ของแต่ละอัน ซึ่งความ

หลากหลายทางโครงสร้างและเส้นโค้งบนขนนกนี้ก็เป็นแรงบันดาลใจให้กับคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของ

มนุษย์เรา เช่นรูปทรงเรขาคณิตของขนนกที่มีเทคโนโลยีธรรมชาติซ่อนอยู่อย่างการเรียงตัวกันของเส้นใยขน

ที่เป็นเส้นโค้งรูปไข่ซึ่งทำหน้าที่ลดแรงเสียดทานอากาศ ก็สามารถนำมาใช้ปรับปรุงพลศาสตร์อวกาศของ

มนุษย์เราได้

กฎในการออกแรงที่น้อยที่สุดไม่ได้พบเพียงแค่ในวิทยาศาสตร์เท่านั้น แต่ในธรรมชาติด้วย

ซึ่งกฎนี้ส่วนใหญ่จะออกมาในรูปของทรงกลม การออกแบบทางธรรมชาตินี้ปรากฏให้เห็นในกรณีของด้วงมูล

สัตว์ พวกมันมีการใช้กฎการออกแรงน้อยที่สุดโดยการปั้นมูลสัตว์ให้เป็นทรงกลม ทำให้พวกมันเคลื่อนย้าย

มูลสัตว์ได้อย่างง่ายดายและประสบความสำเร็จ ซึ่งการออกแบบเช่นนี้ก็มีให้พบเห็นในเมล็ดของพืชด้วย

เช่นกัน ในช่วงที่มีการขยายพันธุ์ เพื่อหลีกเลี่ยงการแย่งดินหรือแสงแดดของเมล็ดพืชที่ออกใหม่ พวกมันจะ

พัฒนาให้เมล็ดมีทรงกลมเพื่อให้เวลาที่มันหล่นลงดินมันจะได้กลิ้งออกไปได้ไกลจากบริเวณเดิม

ในขณะเดียวกันทางด้านการขยายพันธุ์ของสัตว์ ธรรมชาติก็ได้มีการออกแบบให้ไข่ของสัตว์มี

ลักษณะทรงกลมและทรงรี แตกต่างกันตามจุดประสงค์ของแต่ละสายพันธุ์ เช่น ไข่นกจะไม่เป็นทรงกลม

สมบูรณ์แบบเพราะเสี่ยงต่อการกลิ้งร่วงหล่นจากรังได้ ไข่ของงูจะเป็นทรงรีเพื่อให้ง่ายต่อการเปิดช่องอวัยวะ

ของตัวเมียที่ออกไข่ แต่ไข่เต่านั้นจะมีทรงกลมเพื่อความแข็งแรงเพราะมีการฝังอยู่ในดิน แต่ไม่เสี่ยงต่อการ

กลิ้งหรือสูญหาญ

สัดส่วนทองคำหรือที่รู้จักในกันชื่อ ฟี ซึ่งถูกตั้งตามผู้ค้นพบ ลีโอนาโด ฟีโบนัชชี เป็นศิลปะแห่งความ

งามของทุกอย่าง เป็นรูปทรงที่ซ่อนอยู่รอบ ๆ ตัวเราแม้แต่ในธรรมชาติ โดยในทางเรขาคณิต ฟีนั้นมา

จากภาพวาดที่เรียบง่ายของการสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปและสร้างรูปสี่เหลี่ยมอีกรูปติดกันที่มีความยาว

เป็นสองเท่าของรูปแรก ซึ่งจะเกิดเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัดส่วนทองคำ ซึ่งเมื่อทำไปเรื่อย ๆ ก็จะได้

โครงสร้างเกลียวทางเรขาคณิต ซึ่งเป็นเส้นโค้งที่พบมากที่สุดในธรรมชาติ ทั้งในเกลียวเมล็ดของดอก

ทานตะวัน หรือเปลือกหอย เป็นต้น

นอกจากนี้กลีบของดอกไม้ก็มีจำนวนเป็นสัดส่วนทองคำเช่นเดียวกัน จำนวนกลีบของดอกไม้นั้นจะมี

จำนวนเป็น 3 5 8 13 21 33 54 กลีบซึ่งเป็นลำดับเลขที่เกิดขึ้นจากผลรวมของสองตัวเลขในลำดับก่อน

หน้า จำนวนกลีบจะเรียงเป็นจำนวนดังนี้เพื่อป้องกันการซ้อนทับกันของกลีบแต่ละกลีบ เพื่อที่จะให้ทุกใบ

และกิ่งก้านนั้นรับแสงได้มากที่สุด รูปทรงเกลียวในธรรมชาตินั้นนอกจากจะพบเห็นได้ในใบไม้และกลีบ

ดอกไม้แล้ว บนเขาสัตว์ก็มีเช่นกัน เช่น เขาแพะ เขากวาง ซึ่งล้วนแล้วแต่เป็นสัดส่วนทองคำ

เส้นตรงในธรรมชาติที่พบเห็นได้ง่ายก็คือใยแมงมุม ซึ่งเป็นเพียงการเคลื่อนเป็นเกลียวของแมงมุมที่

พยายามหาทางที่สั้นที่สุดนั่นก็คือเส้นตรง ทำให้เกิดเป็นตารางสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีความสมมาตรและมีเส้น

คู่ขนาน และกลายเป็นรูปหกเหลี่ยมที่มีประสิทธิภาพในท้ายที่สุด และเป็นรูปแบบของตาข่ายดักสัตว์ของ

มนุษย์ รังผึ้งในธรรมชาติก็มีลักษณะเป็นหกเหลี่ยมเช่นเดียวกัน เป็นโครงสร้างที่เรียบง่ายแต่เป็นปริมาตรที่

สมบูรณ์แบบและเหมาะสมที่สุดสำหรับการทำรังเลี้ยงตัวอ่อน เพราะเป็นการออกแบบที่ปิดล้อมพื้นที่มาก

ที่สุดโดยมีเส้นรอบวงน้อยที่สุด

รูปทรงเรขาคณิตในป่านั้นมักจะซ่อนอยู่ตามส่วนเล็ก ๆ ซึ่งยากที่จะตรวจสอบความไม่สมบูรณ์ แต่ก็

มีกฎของความสมมาตรที่เข้ามาช่วยในเรื่องนี้ ทุกอย่างในธรรมชาตินั้นจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่เจาะจง

และสอดคล้องกันระหว่างสองด้าน เป็นกฎพื้นฐานที่เขียนอยู่ในยีนของสิ่งมีชีวิตเรา เช่น จำนวนเกล็ด ขนนก

หรือขนของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมก็จะมีการกระจายตัวในสัดส่วนที่สมดุลกัน เช่นเดียวกันกับจำนวนของใบไม้

บนกิ่งไม้ที่คอยรับแสงแดด ความสมดุลและความสมมาตรเหล่านี้นั้นเป็นสิ่งที่ซ่อนอยู่ภายใต้เรขาคณิตที่ไม่

สมบูรณ์แบบของธรรมชาติ

เวลาในสารคดี ใช้กดข้ามไปช่วงที่ต้องการในแอป Doxzilla

• ใช้กับทั้งห้อง ทางเลือกเหล่านี้เปิดให้ทุกคนเลือกได้ ครูไม่ต้องถามเหตุผล ไม่ต้องประกาศว่าใครเลือกข้อไหน
• ตอบได้หลายแบบ วาด พูด ทำท่า ชี้ภาพ หรือเรียงของ นับเป็นคำตอบเท่ากับการเขียน ถ้าอยากมีตัวหนังสือ ครูหรือเพื่อนคู่จดคำพูดสั้น ๆ ให้ได้ ครูอ่านคำถามบนกระดานออกเสียงหนึ่งรอบ ช่องในกรอบใช้คำ 1 ถึง 3 คำหรือภาพก็พอ
• ดูทีละช่วงสั้น ดูสารคดีเป็นช่วงละ 3 ถึง 4 นาที หยุดแต่ละช่วงให้คุยหรือวาดข้อเดียว ถ้าช่วงดูไม่เกิน 6 นาที หยุดกลางทางหนึ่งครั้งก็พอ ใครอยากถือกระดาษหรือของเล็ก ๆ ไว้ในมือ ยืนดูท้ายห้อง หรืออาสาแจกกระดาษตอนหยุดพัก ทำได้ทุกคน ไม่ต้องบอกเหตุผล
• ฟังหรือมองไม่ชัด จัดที่นั่งใกล้จอและลำโพง และให้เห็นหน้าครูชัด เขียนลำดับของคาบบนกระดานด้วยตัวใหญ่ ก่อนดูครูบอก 1 ถึง 2 ประโยคว่าช่วงนี้จะเห็นอะไร ระหว่างดูให้เพื่อนคู่ชี้หรือกระซิบบอกสิ่งที่เห็น ใช้ปากกาเส้นหนากับกระดาษใหญ่ และให้เรียนด้วยการคลำหรือปั้นได้ คำบรรยายบนจอเปิดเฉพาะเมื่อไฟล์มี ครูไม่ต้องพึ่งข้อนี้
• ภาษาที่บ้าน คุยกับเพื่อนด้วยภาษาที่ถนัดได้เต็มที่ ทั้งตอนคุยคู่และในกลุ่ม ถือเป็นคำตอบเต็ม ไม่ต้องแปลเป็นไทยกลางทุกประโยค ตอนเล่าให้ทั้งห้อง เล่าด้วยภาษาที่ถนัดแล้วให้เพื่อนที่เข้าใจช่วยบอกใจความเป็นไทย หรือเล่าผ่านภาพก็ได้ ครูอาจชวนทั้งห้องบอกคำเดียวกันในภาษาที่บ้านของตัวเอง เช่น ชื่อสัตว์ในเรื่อง ภาษาถิ่น ภาษาชนเผ่า และภาษาอื่นที่บ้านใช้ เป็นความรู้ที่ห้องนี้ใช้ได้ กรอบถึงคนที่บ้านคุยด้วยภาษาที่บ้านใช้ได้ ถ้าที่บ้านอ่านไม่สะดวก ให้เด็กเล่าให้ฟังแทนก็พอ
• ชอบรู้ล่วงหน้า หรือไวต่อเสียง เขียนลำดับ 5 ขั้นของคาบบนกระดานตั้งแต่เริ่ม (ดู คุย ทำ เล่า สรุป) แล้วขีดทับขั้นที่เสร็จ บอกก่อน 1 นาทีเมื่อจะเปลี่ยนขั้น ในงานกลุ่มเลือกทำส่วนของตัวเองข้าง ๆ กลุ่มได้ หรือรับบทที่ไม่ต้องพูด เช่น คนวาด คนจับเวลา มีมุมเงียบในห้องให้ไปนั่งพักได้ ไม่บังคับให้สบตา
• ไม่อยากพูดหน้าห้อง หรือไม่สะดวกกับบางภาพ รอบประโยคสุดท้าย ขอผ่านได้ หรือชี้ภาพของตัวเองแทนการพูด ตอนเล่าให้ทั้งห้อง ให้เพื่อนเล่าแทน หรือเล่าให้ครูฟังตอนพัก ถ้ามีช่วงดูที่ไม่สะดวกดู เช่น สัตว์บางชนิด หรือเรื่องความเชื่อ หันไปวาดหรือพักสายตาเงียบ ๆ ได้ ไม่ต้องอธิบาย ถ้ามีเวลาน้อย ให้เดินดูภาพของกลุ่มอื่นแทนการออกมาเล่าทีละกลุ่ม